鋼構造

科目概述

鋼構造是建築結構中重要的構造類型。本章聚焦鋼材特性、構件行為、穩定理論、接合設計與防火防蝕。

本章重點

重點 內容 重要度
鋼材特性 強度、韌性、延性 ⭐⭐⭐
拉力構件 毛斷面、淨斷面、塊剪 ⭐⭐
壓力構件 整體挫屈、局部挫屈 ⭐⭐⭐
彎曲構件 彎曲、剪力、側扭挫屈 ⭐⭐⭐
梁柱 軸力與彎矩互制 ⭐⭐
接合 螺栓、銲接 ⭐⭐⭐
防火防蝕 耐火時效、防蝕處理 ⭐⭐

考試定位

鋼構題目核心為材料降伏、構件穩定、接合傳力、耐震細節及防火防蝕。高強度不代表不會失效,細長構件常由挫屈控制。

鋼材特性

常用鋼材

鋼種 降伏強度 (MPa) 抗拉強度 (MPa) 特性
SS400 245 400 一般結構
SM490 325 490 焊接結構
SN490 325 490 耐震結構

鋼材性質

性質 說明
降伏強度 鋼材開始塑性變形的應力
抗拉強度 鋼材的最大抗拉能力
彈性模數 Es = 200,000 MPa
延性 降伏後仍有變形能力
韌性 抗衝擊能力

鋼材選擇

因素 考慮
強度 依設計需求選擇
韌性 低溫環境需高韌性
焊接性 需良好的焊接性
成本 經濟性考量

構件行為

拉力構件檢查毛斷面降伏、淨斷面破斷與接合區塊剪斷;壓力構件檢查整體及局部挫屈;梁檢查彎曲、剪力、撓度與側向扭轉挫屈;梁柱同時承受軸力與彎矩,須用互制關係評估。

拉力構件

破壞模式

破壞模式 說明
毛斷面降伏 整個斷面降伏
淨斷面破斷 孔洞削弱斷面破壞
塊剪破壞 接合區塊剪斷

設計公式

毛斷面降伏:P_n = F_y × A_g
淨斷面破斷:P_n = F_u × A_e
塊剪破壞:P_n = 0.6 × F_u × A_nv + F_u × A_nt
  • A_g:毛斷面面積
  • A_e:有效淨斷面面積
  • A_nv:淨剪力面積
  • A_nt:淨抗拉面積

壓力構件

挫屈模式

挫屈模式 說明
整體挫屈 構件整體彎曲挫屈
局部挫屈 板件局部皺曲挫屈

Euler 臨界力

P_cr = π² × E × I / (K × L)²
  • P_cr:臨界挫屈力
  • E:彈性模數
  • I:慣性矩
  • K:有效長度係數
  • L:構件長度

有效長度

支承條件 K 值
兩端鉸接 1.0
兩端固定 0.5
一端固定一端鉸接 0.7
一端固定一端自由 2.0

彎曲構件

破壞模式

破壞模式 說明
彎曲降伏 鋼材降伏
剪力降 fv 剪力降伏
側扭挫屈 梁側向扭轉
撓度過大 使用性問題

設計公式

彎曲強度:M_n = F_y × Z
剪力強度:V_n = 0.6 × F_y × A_w
側扭挫屈:M_n = C_b × [M_p - (M_p - 0.7 × F_y × M_s) × (λ - λ_p)/(λ_r - λ_p)]
  • Z:塑性斷面模數
  • A_w:腹板面積
  • C_b:彎矩修正係數
  • M_p:塑性彎矩
  • λ:細長比

梁柱

互制關係

(P_u / P_n) + (8/9) × (M_ux / M_nx + M_uy / M_ny) ≤ 1.0 (當 P_u ≥ 0.2 × P_n)
(P_u / 2 × P_n) + (M_ux / M_nx + M_uy / M_ny) ≤ 1.0 (當 P_u < 0.2 × P_n)

設計要點

  1. 軸力影響:軸力降低彎矩強度
  2. 雙向彎矩:需同時考慮雙向彎矩
  3. 穩定性:需檢查整體穩定性

穩定基本式

理想細長柱的 Euler 臨界力為:

P_cr = π² × E × I / (K × L)²

有效長度增加一倍,理想挫屈承載力降為四分之一。實際設計還須考量殘餘應力、初始彎曲、局部挫屈及非彈性行為。

穩定性考量

因素 說明
殘餘應力 製造過程產生的應力
初始彎曲 製造過程產生的彎曲
局部挫屈 板件局部皺曲
非彈性行為 超過彈性範圍

接合比較

接合 傳力與優點 風險
承壓型螺栓 螺栓剪力與孔壁承壓 孔洞削弱、端距與撕裂
摩擦型高強度螺栓 預拉力產生接觸面摩擦 摩擦面處理與鎖固品質
銲接 傳力連續、構造彈性高 熱影響、變形、缺陷與現場品質

螺栓接合

承壓型螺栓

  • 傳力方式:螺栓剪力與孔壁承壓
  • 優點:施工簡單、成本低
  • 風險:孔洞削弱、端距與撕裂
  • 適用:非主要結構

摩擦型高強度螺栓

  • 傳力方式:預拉力產生接觸面摩擦
  • 優點:傳力均勻、疲勞強度高
  • 風險:摩擦面處理與鎖固品質
  • 適用:主要結構

銲接

銲接種類

種類 特性 適用
對接銲 傳力連續 主要結構
填角銲 施工簡單 次要結構
塞銲 板件連接 接合板

銲接品質

檢查項目 說明
外觀檢查 檢查銲道外觀
非破壞檢查 超音波、放射線、磁粉、滲透
破壞檢查 拉力、彎曲、衝擊

耐震與防護

耐震設計

韌性構架須讓塑性機制出現在預定區域,接合強度與細節不可成為弱點。

塑性鉸位置

  • 梁端:預定塑性鉸位置
  • 柱端:避免塑性鉸形成
  • 接頭:避免接頭破壞

細節要求

項目 說明
柱軸力比 限制柱軸力比
梁柱強度比 確保強柱弱梁
接合設計 確保接合強度
板件寬厚比 避免局部挫屈

防火

鋼材受熱時強度與剛度下降,需依耐火時效採噴塗、板材或包覆等防火系統。

防火方式

方式 說明
噴塗防火 噴塗防火材料
板材包覆 包覆防火板材
混凝土包覆 包覆混凝土

耐火時效

構件 耐火時效要求
1-4小時
1-3小時
樓板 1-2小時

防蝕

潮濕及鹽害環境另須防蝕與維護。

防蝕方式

方式 說明
塗裝 防蝕塗料
熱浸鍍鋅 鋅層保護
耐候鋼 自我保護層

與其他科目的關聯

科目 關聯性 說明
建築技術規則 ⭐⭐ 構造審查、防火時效
建築法 構造審查、簽證責任
建築計畫與設計 結構系統、跨度
建築設備 設備管線、結構載重
建築構造 ⭐⭐⭐ 構造工法、材料特性

易錯辨析

常見錯誤 1:有效長度認知錯誤

  • 錯誤:認為有效長度一律等於實長
  • 正確:有效長度依支承條件而定,K 值可能為 0.5-2.0

常見錯誤 2:斷面面積與穩定性

  • 錯誤:認為增加斷面面積一定能改善穩定性
  • 正確:增加斷面面積不一定能充分改善側扭挫屈

常見錯誤 3:銲道大小認知

  • 錯誤:認為銲道較大較安全
  • 正確:銲道較大不必然較安全,過度熱輸入可能增加變形與脆性風險

常見錯誤 4:防火防蝕忽略

  • 錯誤:認為鋼材不需要防火防蝕
  • 正確:鋼材受熱時強度下降,潮濕環境需防蝕

例題

例題 1:壓力構件設計

題目:一鋼柱承受軸力 P_u = 500 kN,F_y = 325 MPa,L = 4 m,K = 1.0,試選擇適當斷面。

解答

  1. 假設長柱

    P_cr = π² × E × I / (K × L)²
  2. 迭代計算

    • 假設 HW200×200 (A = 6353 mm², I = 4660 cm⁴)
    • P_cr = π² × 200000 × 4660×10⁴ / (1.0×4000)² = 5760 kN
    • P_n = 0.877 × P_cr = 5052 kN
    • φ × P_n = 0.9 × 5052 = 4547 kN > 500 kN OK

例題 2:接合設計

題目:一鋼梁與柱的接合,需傳遞剪力 V_u = 200 kN,若使用摩擦型高強度螺栓(F_u = 830 MPa,μ = 0.35),螺栓直徑 20 mm,試計算所需螺栓數。

解答

  1. 計算單栓承載力

    R_n = μ × D_u × h_f × T_b
    R_n = 0.35 × 1.13 × 1.0 × 155 = 60.5 kN
  2. 計算螺栓數

    n = V_u / (φ × R_n) = 200 / (0.75 × 60.5) = 4.4
    取 5 個螺栓

重點主題

  • 鋼材特性與選擇
  • 拉壓彎構件行為
  • 穩定理論與設計
  • 接合設計與比較
  • 防火防蝕設計

學習資源

資源類型 建議用途
鋼結構設計規範 熟讀設計公式與細節
結構教材 深入理解穩定理論
歷屆試題 練習構件設計
設計軟體 練習實際設計

章末速讀

鋼構口訣:「會不會降伏、會不會挫屈、接合如何傳力、火與腐蝕如何保護」

階段 核心問題 常見考點
降伏 強度夠嗎? 毛斷面、淨斷面
挫屈 穩定夠嗎? 整體、局部挫屈
接合 如何傳力? 螺栓、銲接
防火 耐火嗎? 防火方式、耐火時效
防蝕 耐蝕嗎? 塗裝、鍍鋅

考試答題原則:先判斷破壞模式→計算承載力→設計構件→設計接合→複核防火防蝕

申論與圖面練習

1. 比較鋼構螺栓接合與銲接的特性及品質管理。

作答關鍵:

  • 螺栓便於現場施工與檢查
  • 摩擦型與承壓型傳力不同
  • 銲接可連續傳力但受熱影響
  • 開槽組立與施銲程序重要
  • 均須依規範檢驗

常見問題 QA

鋼構造主要考什麼?

涵蓋鋼材特性、拉壓彎構件、挫屈、接合、防火防蝕等核心概念。

這個單元的難度如何?

屬於中高難度單元,需要理解穩定理論並能應用於構件設計。

常見題型有哪些?

常考構件行為、挫屈分析、接合比較、防火設計。

複習測驗

鋼構造複習

1Euler柱有效長度加倍,臨界力如何變化?
請選擇一個答案
解析

Pcr與有效長度平方成反比。(對應正文考點)

2摩擦型螺栓主要如何傳力?
請選擇一個答案
解析

預拉力建立摩擦阻力。(對應正文考點)

3鋼梁常見穩定問題為何?
請選擇一個答案
解析

未充分側向支撐的受彎構件可能側扭。(對應正文考點)

4鋼材防火的原因為何?
請選擇一個答案
解析

耐火時效需靠防火系統維持。(對應正文考點)