載重種類與組合

科目概述

載重種類與組合規範結構設計中各類載重的計算與組合方式。本章聚焦載重分類、計算觀念、組合公式與設計法。

本章重點

重點 內容 重要度
載重分類 靜載重、活載重、風力、地震力 ⭐⭐⭐
計算觀念 自重、面載重、線載重 ⭐⭐⭐
載重組合 強度設計、使用性設計 ⭐⭐⭐
係數設計 載重係數、強度折減係數 ⭐⭐

考試定位

先辨認載重性質,再依題目指定規範與設計法套用組合。不同版本的係數不可混用;本章著重不隨版本改變的判讀方法。

載重分類

載重 符號 特性
靜載重 D 結構、固定裝修及固定設備自重
活載重 L 人員、家具及可移動物,依用途取值
屋頂活載重 Lr 屋頂維修或使用造成
風力 W 隨高度、地形、形狀及風向改變
地震效應 E 慣性力,與質量、週期及地盤相關
土水壓 H、F 地下構造可能具長期與不平衡作用

各類載重詳細說明

靜載重 (D)

  • 定義:結構本身、固定裝修及固定設備的自重
  • 計算:體積 × 單位重
  • 常見材料單位重
    • 混凝土:2.4 tf/m³
    • 鋼筋混凝土:2.5 tf/m³
    • 磚牆:1.9 tf/m³
    • 磁磚:0.02 tf/m²
  • 注意事項
    • 應包含固定裝修
    • 應包含固定設備
    • 應包含隔間牆

活載重 (L)

  • 定義:人員、家具及可移動物的載重
  • 計算:依建築技術規則規定取值
  • 常見用途活載重
    • 住家:200 kg/m²
    • 辦公:300 kg/m²
    • 商場:500 kg/m²
    • 走廊:250 kg/m²
    • 樓梯:350 kg/m²
  • 注意事項
    • 依用途取值
    • 考慮載重折減

屋頂活載重 (Lr)

  • 定義:屋頂維修或使用造成的載重
  • 計算:依建築技術規則規定取值
  • 常見屋頂活載重
    • 上人屋頂:200 kg/m²
    • 不上人屋頂:100 kg/m²
  • 注意事項
    • 考慮積雪載重
    • 考慮施工載重

風力 (W)

  • 定義:風吹造成建築物的壓力
  • 計算:基本風壓 × 風壓力係數 × 高度係數 × 地形係數
  • 基本風壓:依地區不同,台灣約 60-120 kg/m²
  • 注意事項
    • 考慮正負方向
    • 考慮高度變化
    • 考慮地形影響

地震效應 (E)

  • 定義:地震造成的慣性力
  • 計算:基本震度 × 品質係數 × 地盤係數 × 分佈係數
  • 基本震度:依地區不同,台灣約 0.23-0.33g
  • 注意事項
    • 考慮正負方向
    • 考慮週期影響
    • 考慮韌性需求

土水壓 (H、F)

  • 定義:土壤壓力與水壓力
  • 計算:依土壤性質與地下水位計算
  • 注意事項
    • 長期作用
    • 可能不平衡
    • 考慮施工階段

計算觀念

自重計算

W = γ × V
  • W:重量 (kN 或 tf)
  • γ:單位重 (kN/m³ 或 tf/m³)
  • V:體積 (m³)

面載重轉線載重

w = q × b_t
  • w:線載重 (kN/m)
  • q:面載重 (kN/m²)
  • b_t:分攤寬度 (m)

地震慣性

F = m × a
  • F:地震力 (kN)
  • m:質量 (t)
  • a:加速度 (m/s²)

計算注意事項

  1. 單位統一:所有計算應統一單位
  2. 分攤範圍:正確計算分攤寬度
  3. 方向性:考慮載重方向
  4. 組合:正確套用組合公式

載重組合

強度設計

強度設計以係數放大或折減不同作用,確保結構在極限狀態下安全。

載重組合公式

組合 公式 說明
1.2D + 1.6L 垂直載重為主 常見組合
1.2D + 1.0L + 1.0W 垂直+風力 風力方向
1.2D + 1.0L + 1.0E 垂直+地震力 地震方向
0.9D + 1.0E 最小垂直+地震力 上浮力矩

載重係數意義

係數 意義 說明
1.2 靜載重不確定性 實際可能比設計值大
1.6 活載重不確定性 實際可能比設計值大
1.0 風力或地震力 已考慮不確定性
0.9 最小靜載重 考慮上浮力矩

使用性設計

使用性設計檢查撓度、裂縫、振動與舒適性。

使用性組合公式

組合 公式 說明
D + L 常態使用 撓度檢查
D + W 風力作用 側移檢查
D + E 地震作用 側移檢查

使用性限制

項目 限制 說明
撓度 L/240、L/360 依構件類型
側移 H/500 地震作用
振動 舒適性 人體感知

風力與地震力

風力特性

特性 說明
方向性 正負方向均需考慮
高度性 隨高度增加
地形性 受地形影響
形狀性 受建築物形狀影響

地震力特性

特性 說明
方向性 正負方向均需考慮
週期性 受結構週期影響
地盤性 受地盤條件影響
韌性 受結構韌性影響

風力與地震力組合

  • 不同時達最大:風力與地震力很少同時達最大值
  • 方向可能不同:可能不同方向作用
  • 應取最不利:應取各組合最不利效應

典型例題

例題 1:面載重轉線載重

題目:樓板面載重 q=6 kN/m²,梁分攤寬度 3 m,則等效線載重為何?

解答

w = q × b_t = 6 × 3 = 18 kN/m

再加梁自重後求支承反力及彎矩。務必先分清特徵載重與已乘係數的設計載重。

例題 2:載重組合

題目:一結構物承受靜載重 D=100 kN,活載重 L=50 kN,風力 W=30 kN,試計算強度設計載重。

解答

組合 1:1.2D + 1.6L = 1.2×100 + 1.6×50 = 200 kN
組合 2:1.2D + 1.0L + 1.0W = 1.2×100 + 1.0×50 + 1.0×30 = 200 kN
組合 3:0.9D + 1.0E = 0.9×100 = 90 kN(假設 E=0)

最不利效應為 200 kN。

與其他科目的關聯

科目 關聯性 說明
建築技術規則 ⭐⭐⭐ 載重規定、組合公式
建築結構 ⭐⭐⭐ 結構分析、構件設計
建築構造 ⭐⭐ 構造工法、材料特性
建築計畫與設計 空間用途、載重估算

易錯辨析

常見錯誤 1:混淆隔間處理

  • 錯誤:認為隔間都算活載重
  • 正確:隔間可能依規範作活載重或等效均佈載重處理

常見錯誤 2:忽略水箱重量

  • 錯誤:認為水箱重量只算水
  • 正確:水箱重量包含槽體與設備

常見錯誤 3:任意使用載重折減

  • 錯誤:認為所有載重都可折減
  • 正確:載重折減有適用條件,不可任意使用

常見錯誤 4:混淆特徵載重與設計載重

  • 錯誤:認為特徵載重就是設計載重
  • 正確:特徵載重需乘載重係數才得設計載重

重點主題

  • 載重分類與特性
  • 計算觀念與單位
  • 載重組合公式
  • 風力與地震力

學習資源

資源類型 建議用途
建築技術規則 熟讀載重規定
耐震設計規範 了解地震力計算
歷屆試題 練習載重計算與組合
結構教材 深入理解力學原理

章末速讀

載重口訣:「分類 → 單位轉換 → 分攤 → 組合 → 求最不利效應 → 使用性複核」

階段 核心問題 常見考點
分類 什麼載重? 靜、活、風、震、土水
單位 單位對嗎? kN、m、kg/m²
分攤 分攤多少? 分攤寬度、線載重
組合 如何組合? 係數、公式
最不利 哪個最大? 各組合比較
使用性 夠用嗎? 撓度、側移、振動

考試答題原則:先分類載重→再統一單位→計算分攤→套用組合→取最不利→複核使用性

申論與圖面練習

1. 為何結構設計須採多組載重組合,而不能將所有最大載重直接相加?

作答關鍵:

  • 各載重同時達最大值機率不同
  • 作用方向可能正負
  • 強度與使用性極限狀態不同
  • 載重係數反映不確定性
  • 應取各組合最不利效應

常見問題 QA

載重種類與組合主要考什麼?

涵蓋靜載重、活載重、風力、地震力、載重組合、係數設計等核心概念。

這個單元的難度如何?

屬於中高難度單元,需要理解各載重特性並能正確套用組合公式。

常見題型有哪些?

常考載重分類、分攤計算、組合公式、係數套用。

複習測驗

載重與組合複習

1固定設備重量通常歸何類?
請選擇一個答案
解析

固定設備屬長期固定作用。(對應正文考點)

2面載重轉梁線載重常用何者?
請選擇一個答案
解析

w=qbt。(對應正文考點)

3風與地震作用應注意什麼?
請選擇一個答案
解析

水平作用具有方向性。(對應正文考點)

4使用性主要檢查何者?
請選擇一個答案
解析

使用性關注正常使用表現。(對應正文考點)